http://www-cosmosaf.iap.fr/RELATIVIT...20Thibault.htm
Thibault Damour: "Or, en relativité restreinte, les fréquences mesurées par deux observateurs en mouvement relatif sont différentes (effet Doppler-Fizeau). Pour une vitesse relative faible, l'effet (f'-f)/f est égal à v/c."

Donc, si la fréquence mesurée par l'observateur stationnaire est f=c/L, où L est la longueur d'onde, la fréquence mesurée par l'observateur en mouvement sera:

f' = f(1+v/c) = (c/L)(1+v/c) = (c+v)/L = c'/L

C'est quoi c'=c+v? La vitesse des ondes lumineuses par rapport à l'observateur en mouvement? Pour toutes les autres ondes (sonores, aquatiques), si l'observateur se dirige avec une vitesse faible v vers la source des ondes, c'=c+v est justement cela: la vitesse des ondes par rapport à l'observateur en mouvement (c est la vitesse des ondes par rapport à l'observateur stationnaire). C'est ce changement de vitesse, de c à c'=c+v, qui cause le changement de fréquence, de f=c/L à f'=(c+v)/L.

Nous tous vivons dans le monde d'Albert le Divin. Ici les ondes lumineuses obéissent à la même équation, f'=(c+v)/L, en ce qui concerne la fréquence, mais ce changement de fréquence ne peut pas être causé par un changement de la vitesse des ondes par rapport à l'observateur. Pour toutes les autres ondes la vitesse des ondes par rapport à l'observateur en mouvement est c'=c+v, pour les ondes lumineuses elle doit rester la même: c'=c (ici les Einsteiniens chantent "Divine Einstein" et "Yes we all believe in relativity, relativity, relativity").

Donc, dans le monde d'Albert le Divin, nous avons f'=(c+v)/L et c'=c pour les ondes lumineuses (pour les autres ondes nous avons f'=(c+v)/L et c'=c+v). Evidemment on a besoin d'une hypothèse ad hoc pour réconcilier ces deux équations, f'=(c+v)/L et c'=c. Cette hypothèse existe mais, trop absurde, elle reste souvent implicite dans les interprétations relativistes:

Les équations f'=(c+v)/L et c'=c ne sont compatibles que si la longueur d'onde varie avec la vitesse de l'observateur, en obéissant à l'équation L'=cL/(c+v).

Pentcho Valev